Kurva distribusi Gaussian, umumnya dikenal sebagai kurva lonceng, adalah grafik distribusi normal yang membantu dalam analisis varians dalam kumpulan data. Dalam kurva lonceng, titik tertinggi (yang juga merupakan mean) mewakili peristiwa yang paling mungkin terjadi, sedangkan peristiwa lainnya didistribusikan secara simetris terhadap mean.
Dari penilaian relatif siswa dan menciptakan sistem penilaian kompetitif untuk memprediksi pengembalian, kurva lonceng memiliki berbagai aplikasi. Di sini, kami akan memandu Anda melalui proses membuat kurva lonceng di Excel.
Dasar-dasar Membuat Kurva Lonceng di Excel
Untuk memahami cara membuat kurva lonceng di Excel, anggaplah Anda seorang profesor sejarah yang perlu menilai siswa berdasarkan kinerja mereka dalam ujian. Misalkan kelas tersebut memiliki 16 siswa dengan nilai sebagai berikut:
Sekarang, sebelum Anda dapat membuat kurva lonceng dari kumpulan data apa pun, Anda perlu menghitungnya:
- Berarti – nilai rata-rata dari dataset (memberikan pusat kurva)
- Standar Deviasi — mengukur seberapa banyak titik data tersebar relatif terhadap rata-rata (memberikan penyebaran kurva)
Menemukan Rata-rata
Kamu dapat memakai fungsi bawaan di Excel untuk menghitung statistik dasar seperti mean, standar deviasi, persentase, dll. Untuk mencari mean, gunakan fungsi AVERAGE di Excel:
Jenis = RATA-RATA(B2:B16) untuk menemukan rata-rata dari lembar tanda yang diberikan di atas. Anda akan melihat bahwa itu memberikan nilai 53,93.
Jika Anda menginginkan nilai bilangan bulat, yang biasanya Anda inginkan, Anda dapat menggunakan fungsi ROUND. Untuk melakukannya, ketik:
=ROUND(AVERAGE(B2:B16),0)Sekarang rata-ratanya menjadi 54.
Menemukan Standar Deviasi
Excel menunjukkan dua rumus untuk standar deviasi:
- STDEV.P digunakan ketika Anda tahu bahwa data Anda lengkap, yaitu populasi.
- STDEV.S digunakan ketika data Anda tidak lengkap, yaitu Anda memiliki sampel dari suatu populasi.
Dalam statistik, orang sering memilih sampel dari suatu populasi, jadi STEV.S biasanya digunakan. Karena Anda memiliki data lengkap yaitu nilai semua siswa di kelas, kami akan menggunakan STDEV.P. Untuk mendapatkan standar deviasi dari lembar tanda yang diberikan, ketik:
=STDEV.P(B2:B16)
Anda akan mendapatkan 27.755. Jika Anda ingin nilai Anda dalam bilangan bulat, cukup bulatkan dengan mengetik:
=ROUND(STDEV.P(B2:B16),0)Anda akan mendapatkan 28.
Menyortir Data dalam Urutan Ascending
Agar Anda dapat membuat bentuk lonceng untuk bagan distribusi normal, data harus dalam urutan menaik. Jika data Anda tidak dalam urutan menaik (seperti dalam contoh kami), cukup pilih semua nilai (tanda uji) di kumpulan data Anda, buka Sortir & Filter di panel atas, dan pilih Urutkan Ascending.
Cara Membuat Kurva Lonceng di Excel
Sekarang setelah Anda mendapatkan simpangan baku dan rata-rata (rata-rata), saatnya menghitung distribusi normal dari nilai yang diberikan. Setelah kita memilikinya, kita akan memiliki semua yang kita butuhkan untuk membuat kurva lonceng kita menggunakan opsi scatter plot Excel. Pertama-tama mari kita cari distribusi normal dari semua nilai di dalam kumpulan data:
1. Mencari Distribusi Normal
Saatnya untuk menghitung distribusi normal dari titik-titik data. Di Excel, Anda dapat menemukan distribusi normal menggunakan: NORM.DIST fungsi, yang membutuhkan variabel berikut:
- X adalah titik data yang ingin Anda hitung distribusi normalnya.
- Berarti adalah rata-rata dari data yang diberikan (sudah dihitung).
- Standar Deviasi adalah standar deviasi dari data yang diberikan (sudah dihitung).
- Kumulatif adalah nilai logika yang digunakan untuk menentukan jenis distribusi yang dibutuhkan.
Untuk menghitung distribusi normal dari nilai tes kami:
- Jenis =NORM.DIST( dalam sel baru (sel C2 dalam kasus kami.)
- Masukkan nilai yang diperlukan dengan koma antara nilai-nilai seperti yang ditunjukkan dalam sintaks.
- Untuk x, masukkan B2yang memberikan titik data pertama, yaitu 12.
- Untuk maksud, masukkan D2yang memberikan rata-rata data kami, dan tekan F4. Itu F4 mengunci nilai rata-rata yang ditandai dengan tanda dolar ($D$2) sehingga saat Anda menyalin rumus ini untuk nilai yang berbeda dalam data kami, nilai rata-ratanya tetap sama.
- Untuk standar deviasi, masukkan E2 untuk mendapatkan simpangan baku dan mengunci nilainya dengan menekan F4.
- Terakhir, ketik SALAH sebagai ganti nilai logika kumulatif dan tutup tanda kurung. Dengan mengetik SALAHAnda mendapatkan fungsi kepadatan probabilitas normal (PDF.) Catatan: Anda harus mengetik BENAR untuk mendapatkan fungsi distribusi normal kumulatif (CDF).
- Setelah mendapatkan distribusi normal untuk nilai pertama, cukup seret untuk mendapatkan distribusi normal untuk nilai yang tersisa dari kumpulan data Anda.
2. Membuat Scatter Plot
Sekarang setelah Anda mendapatkan titik data dan distribusi normal, Anda memiliki semua yang diperlukan untuk membuat kurva lonceng Anda. Untuk itu, Anda harus membuat plot pencar di Excel dengan mengikuti langkah-langkah yang diberikan di bawah ini:
- Pilih dataset (nilai siswa) dan distribusi normalnya.
- Pergi ke Sisipkan > Diagram Sebar.
- Pilih Menyebarkan dengan Garis Halus.
- Dan Anda memiliki kurva lonceng Anda.
Anda dapat melihat bahwa grafiknya tidak berbentuk lonceng dengan sempurna. Itu karena dataset (nilai siswa) tidak berdistribusi normal (yaitu mean, median, dan modus dari dataset tidak sama.)
3. Menyesuaikan Kurva Lonceng
Kami sudah memiliki kurva lonceng kami, tetapi kami dapat membuatnya sedikit lebih baik dengan menyesuaikannya. Pertama, mari kita perbarui judul kurva kita dengan mengklik dua kali pada judul dan memasukkan judul yang diinginkan. (Anda dapat mengubah jenis font, ukuran font, dan posisi judul, antara lain.)
Anda dapat menghapus Seri1 tertulis di bagian bawah kurva lonceng Anda dengan mematikan Legenda beralih Untuk memberikan kurva lonceng Anda bentuk yang lebih baik, Anda dapat menentukan nilai maksimum dan minimum dari bagan lonceng Anda. Untuk itu, klik dua kali sumbu x, dan Anda akan mendapatkan tab Opsi Sumbu, dari mana Anda dapat membuat perubahan yang diperlukan.
Menggunakan Kurva Lonceng di Excel
Sekarang setelah Anda memiliki kurva lonceng, yang menunjukkan data distribusi yang berwawasan luas, Anda dapat menggunakannya untuk menilai siswa Anda. Anda dapat menerapkan proses yang sama untuk membuat kurva lonceng untuk data apa pun.
Sementara kurva lonceng memberikan kemungkinan titik data tertentu dalam kumpulan data Anda, ada beberapa grafik lain yang dapat Anda buat di Excel untuk menemukan wawasan menarik lainnya tentang kumpulan data Anda.
